Шымкенттегі денросябақ еліміздегі ең алғашқы болып табылады. Бастапқыда қоқыс тастайтын орын болған бұл аймақ белгілі қоғам және мемлекет қайраткері Асанбай Асқаровтың бастамасымен 1979 жылы бой көтерген.
Денросаябақ әлемнің түпкір-түпкірінен жинақталған ағаштарға бай. Көктерек, балқарағай, самырсын, магнолия және тағы басқа көптеген ағаштардың көшеттері егіліп, 500-ден астам өсімдік өсірілген.
Сонымен қатар, денросаябақтың аумағы фаунамен де байытылған. Онда тиін, елік пен теңбіл бұғы, тауыс құстар орын салып, аумағында орналасқан көлге аққу, қаз, үйрек сияқты құстар мен балықтар жіберілген.
2019 жылы саябақтың 40 жылдығына орай Асанбай Асқаровтың есімі берілді.
Биыл Өзбекстан Республикасы Ташкент қаласы, Қырғызстан Республикасы Бішкек қаласы және Астана, Алматы, Щучинск қалаларындағы ботаникалық бақтарымен меморандум түзіліп, нәтижесінде саябақта кездеспейтін интродукциялық 179 түрлі ағаш-бұта тұқымдары және 41 түрлі ағаш көшеттері мен 84 түрлі ағаш-бұталардың жасыл қаламшалары әкелінді. Қазіргі таңда оларды өсіру жұмыстары басталды. Бұл шаралар саябақтың биологиялық әртүрлілігін арттыру мен ағаш-бұта түрлерін жерсіндіруде маңызды ғылыми бағыттағы жұмыстар болып табылады.
Бүгінгі таңда, дендросаябақтың гендік қоры 214 түрден 257 түрге жетті. Биыл саябаққа әкелінген 132 түрлі ағаш-бұта тұқым түрлерін өсіріп, гендік қорды 400 түрге жеткізу жоспарланып отыр.
Сонымен қатар, оранжерияда өсетін 6 түрлі субтропикалық өсімдік (пальма, фикус, фикус бенджамин, шеффлерa, папоротник, плющ, вилица) қаламшалары алынды. Бұгінгі күні, әкелінген қаламшалар жылжайда өсірілуде.
Қазақстан Республикасының Қызыл кітабына енген және сирек кездесетін тобылғы, қызыл барбарис, үлкен жемісті итмұрын, облепиха, облепиха херго, рододендрон, мушмула және қылқан жапырақтылар, жәй жапырақтылар түрлері бойынша ағаш-бұта көшеттері саябақ аумағына отырғызылды.
Дендросаябақ аумағында тазалық жұмыстары ерекше назарға алынған. Саябақ аумағында тазалық жұмыстары күнделікті жүргізіледі. Сонымен қатар, қураған ағаштарға санитарлық қырқу жұмыстары жүргізілініп, мәдени баулар, жүзім бақтары қайта қалпына келтірілді.